立体画板
陈剑平，任职于河北省涿鹿中学。
Qq：357206077
微信：chenjianping19631105
Email1：chenjianpingds@163.com
Email2：357206077@qq.com
《立体画板》是一款全新的，完全由本人独立设计、制作的软件，各种功能在不断完善中，其操作方法简单，功能强大，与中学教学完善融合，操作方法上力求与《几何画板》一致，只要会用《几何画板》，就会用《立体画板》。
也欢迎有识之士合作、交流。
运行画板的计算机必须具备：
1 操作系统：Win2000/NT/XP/Win7/win10。不同系统下载不同的版本。
2在Win7中，建议“禁用桌面效果”，。
3显示卡：1024/768真彩色，支持OpenGL指令集。
4 打开软件后，点击注册按钮，可看到序列号。把序列号发给软件作者，索要注册码。
注册后功能不受限制。注册后终身免费升级。
本画板力图克服以往一些立体画板的不足，并尽量保持平面《几何画板》的一些风格，使得使用者能够方便使用。
目前软件正在不断完善修改之中，也请各位使用者提出宝贵意见。能够提供帮助更是求之不得。
《立体画板》2.15版和大家见面了。
本画板提供5种几何体类型。具有迭代功能。如下图为迭代功能做出的图形。
注册功能作了重大改进，这样以前的序列号和密码不能再用，所以这次升级后一段时间内继续免费注册。对此带来的不便请谅解。
软件不断更新中，功能不断增加，用户可在以下位置下载最新软件、教程和课件：
1 在我网站：www.jianpinghuaban.com
2 到立体画板qq群：3023217773
。
3在我Qq：357206077空间的日记中下载最新版本。（更新慢）
以下的工具区对应于“构造”菜单
当没有画图的前提条件被选中时，工具按钮是灰色的。当我们选中画板中的两个点，则此时的工具条上的线段、直线、球等工具按钮颜色加深，点击这些按钮，则会画出相应的图形。
工具栏右侧分别是：坐标系显示按钮、计算器按钮、初始化旋转参数按钮，以及点的大小、线的类型设置按钮、棱柱棱台棱锥构造工具按钮。
工具栏左侧分别为：线、圆、球以及平行线、垂线、圆上点、线上点构造工具按钮。
3.4
从左到右分别是：颜色、标签、五种几何体类型、显示全部对象、动画、显示、页操作工具按钮。
3.5 拖动工具条的左边，可把工具条放置在画板的左侧，也可把工具置于悬浮状态。
3.6 选择工具。
主界面第一行为主菜单，主菜单的主要菜单项功能都做成了工具，放在上边和两侧的工具栏中。
上面工具栏的右边的页操作按钮和选页下拉菜单。
以上的工具区对应于“画图1”菜单
以上的工具分别为：选择工具，点工具，线段工具，射线工具，直线工具，球工具，圆工具，圆盘工具，三角形工具，三角形面工具，圆柱圆锥圆台工具，文本框工具。
以下的工具栏对应于“构造”菜单
当没有画图的前提条件被选中时，工具按钮是灰色的。当我们选中画板中的两个点，则此时的工具条上的线段、直线、球等工具按钮颜色加深，点击这些按钮，则会画出相应的图形。
工具栏右侧分别是：坐标系显示按钮、计算器按钮、初始化旋转参数按钮，以及点的大小、线的类型设置按钮、棱柱棱台棱锥构造工具按钮。
工具栏左侧分别为：线、圆、球以及平行线、垂线、圆上点、线上点构造工具按钮。
从左到右分别是：颜色、标签、五种几何体类型、显示全部对象、动画、显示、页操作工具按钮。
拖动工具条，可把工具条放置在画板的不同位置，也可把工具置于悬浮状态。
点击选择工具后可对对象进行各种操作。点击对象后，再拖动鼠标，则移动点对象，从而达到移动几何体的目的。
在一次点击后，可能同时选择了多个过元素，这时可在同一个位置连续点击，则可选择各个单独的元素
主界面第一行为主菜单，主菜单的主要菜单项功能都做成了工具，放在上边和两侧的工具栏中。
上面工具栏的右边的页操作按钮和选页下拉菜单。
以上的工具区对应于“画图1”菜单
以上的工具分别为：选择工具，点工具，线段工具，射线工具，直线工具，球工具，圆工具，圆盘工具，三角形工具，三角形面工具，圆柱圆锥圆台工具，文本框工具。
以下的工具栏对应于“构造”菜单
当没有画图的前提条件被选中时，工具按钮是灰色的。当我们选中画板中的两个点，则此时的工具条上的线段、直线、球等工具按钮颜色加深，点击这些按钮，则会画出相应的图形。
工具栏右侧分别是：坐标系显示按钮、计算器按钮、初始化旋转参数按钮，以及点的大小、线的类型设置按钮、棱柱棱台棱锥构造工具按钮。
工具栏左侧分别为：线、圆、球以及平行线、垂线、圆上点、线上点构造工具按钮。
从左到右分别是：颜色、标签、五种几何体类型、显示全部对象、动画、显示、页操作工具按钮。
以下工具对应于“编辑”菜单的“操作类按钮”
第一个工具用于构造文本对象，第二个目前不可用，后两个用于制作动画按钮，和制作显示按钮。
本画板设置了5种几何体，可灵活得运用于不同的场合。
这5种几何体类型分别是：线框体，实心体，线框体2，混合体，纯线框体。
以下是球体的5种几何体类型
4.2 除几何体外，点和线也有这几种不同的类型。在下图的左图中球体中可看到一个点，这个点的几何体类型是“线框体2”，这个点被球体遮挡，但是仍然显示 ，而在下图中，这个点的几何体类型改为另外3种类型之一，则该点被遮挡，不能显示。
4.3 从下图可看到“线框体2”的线与非“线框体2”类型的线的不同效果
4.4 设置不同几何体类型的工具按钮如下图
用I，j，k，m，4个按键控制上下左右方向的平行移动
用O,P,{,},:,”6个健控制不同方向的旋转
也可移动画板边上的条来移动画板图形的位置。
点击“旋转”菜单进行旋转。
缩小和放大：键盘按键“<”缩小，“>”放大。
点击键盘上的方向键：向上，向左，向右，向下，几何图形分别以正视，左视，俯视和正等测的模式显示。
构图的方法主要有4种：用“画图1”菜单、“画图2”菜单、“构造”菜单、用相关的工具。
首先用左侧和上面的的工具按钮，选择适当的点有大小，线的宽度，线的类型，还有虚线的类型，以及几何体的颜色，设置后若不改变，则所设置的属性对后面画的几何体均有效。
画自由点：点击左侧工具栏的点工具，然后在画板处任意点按鼠标左键，再移动鼠标，再松手，则得到空间点。按下的位置决定了点的x、y坐标，移动鼠标则决定点的z坐标。
在选择状态下（按下点工具左边的选择工具按钮），点按鼠标左键后，再按住“ctrl”键，并移动鼠标，则可改变点的z坐标。
完成作图后，要点击选择状态按钮
，回到选择状态。
可用作自由点的方法作出圆和圆盘。但是要注意：
圆和圆盘是由三个点来控制的，第一个点为圆心，第二个点为圆上的点，第三个点是圆所在平面上的点，也就是用三个点来共同确定圆所在的平面。
方法1：先做一个任意的4棱台，然后再适当的改变三个控制点的位置，则可得到正方体的图形。
方法2： 执行“画图1”“两点立方体”菜单命令，然后在画板的两个位置上点击两下，则得到一个立方体，在点击第二次时，应该按下“Ctrl”键，且向上拖动鼠标，这样得到的点的z坐标是非0的，否则得到的是一个平面的图形。再适当移动这样个点的位置，可把他调节为一个正方体。
这两个点分别是正方体的对角线上的两个点。
方法5：先做出8个顶点，再用构造平行四边形面的方法，做出6个面，从而得到正方体。
方法6： 先任意做4个点，执行“构造”，“各种几何体”，“长方体”命令，得到一个长方体，再把4个控制点调整到适当的位置。
圆上点：用同样方法可做出圆上的点
拖动构成几何体的自由点即可移动几何体的位置。
需要注意的是，做一个如下图的球体，其球心被遮挡，如何移动球心和球体？
方法一，点击选择工具按钮，用鼠标拖动球体所在的区域，则球体连同两个控制点被选中，再用鼠标拖动，则几何体可进行移动。
方法二：在选择状态下，点击球体，球体被选中，再点击工具按钮“显示”，则得到一个“显示”按钮，点击这个按钮，则球体被隐藏，球心显示出来，移动这个球心，则点击“显示”按钮，则球体发生了移动。
方法三：拖动选择球所在的区域，把几何体的类型设置为虚实线框体，则可看到被遮挡住的点。
可用作自由点的方法作出线段，射线，直线，球，圆，圆盘，三角形，三角形面，圆台，三棱台，四棱台，五棱台，六棱台，八棱台，十二棱台等。
其中在做线和球时，要点击两次，因为这几种图形是由两个点来控制的。
再做其他图形时，则要点击三次或更多次。
移动这些点，则可改变几何体的位置和形状。
执行“画图
用户还可改变坐标平面的颜色。
画板初始就有立体坐标系如图所示。用户可以执行“设置”“隐藏与显示坐标系”对该坐标系进行隐藏和显示。用户对该坐标系不能进行编辑操作。
执行“画图
(插图所在文件：2正方体.chb)
执行“画图2”，“绘制标准正方体”菜单命令，则可画出如下图所示的标准正方体。
在画板上做3个自由点，在选择状态下用鼠标拖动，选择这3 上自由点，则构造圆台的工具按钮加亮，点击这个按钮，则得到如图所示的圆台。也可用“构造”菜单来做出圆台。改变3个控制点的位置，则圆台可变形为圆柱和圆锥。
这3个自由点分别为圆台的底面中心、底面圆上点，上底面圆上点。
做4个空间点，依次选择这4个点，执行“构造”，“平行六面体”菜单命令，则得到一个平行六面体。要注意的是，这4个点是平行六面体上从同一点出发的3条棱上的点，其中的第一个点必须是这3条棱的公共顶点。
构造平行线。选择三个点，用“构造”菜单，或者点击工具按钮
选择一个点，和一个线对象，用上面的同样方法可做出过点，平行于这条直线的直线。
选择一个点，和一个线对象，点击“构造”菜单或者点击按钮“
”可做出过点，垂直于这条直线的直线。
构造线上点。选择一个线对象（线段，射线，直线 等），点击按钮
，则得到线上的点对象，这是一个可用鼠标移动的点。
选择一个圆，点击圆上点按钮“
”，则得到圆上点，可拖动该点，改变位置。
构造面的垂线。做4个点。选择这4个点，用“构造”“面的垂线”菜单命令，则得到过第一个点，且和过后3个点的平面垂直的直线。
做一个点，做一个三角形，选择他们 ，用“构造”“面的垂线”，则得到过这个点，且垂直于三角形所在平面的直线。
先任意做三个点，再依次选择这3个点，执行“构造”，“各种几何体”命令，则得到一个三点球。
这里的第一个点是球心，第二个点是球面上点，同时也是赤道上的点，第三个点用来确定赤道面。
1 线段的旋转体。
线段的旋转体有两种，一种是有参数的旋转体，一种是无参数的旋转体。
做无参数的旋转体：先做一条线段，再做一条线段（或射线，或直线），依次选择这两个对象，执行“构造”，“旋转体”命令，则得到以后一条线为旋转轴的旋转体。如下图所示
2 做含参数的旋转体： 先做两条线段，再新建一个参数（也可以是计算参数），依次选择这两条线段和参数，执行“构造”“旋转体”菜单令则得到如下图所示的旋转体。
选择旋转体，执行“编辑”“属性”命令，可得到如下图的属性对话框，在这个对话框中可修改旋转是否封闭的属性，也可改变旋转体的经密度和纬密度，
不同的密度旋转体如下图
也可改变两条线段的位置，得到不同类型的旋转体。甚至于得到扭曲的旋转体。
以下是旋转体示例图
（插图所在文件：1旋转体.chb）
圆弧的旋转体。
圆弧的旋转体也有两种，一种是不含参数的旋转体，一种是含参数的旋转体。
首先做不含参数的旋转体。
任意做三个点，选择这三个点，执行“构造”，“三点弧”菜单命令，则得到过三点的圆弧对象。再任意做一条线段(或射线、直线，此为旋转轴)。选择弧对象和线段对象，执行“构造”，“旋转体”菜单命令，则得到圆弧的旋转体对象，如图所示（图形所在文件：12弧的旋转体.chb）。
选择这个对象，执行“编辑”，“属性”菜单命令，在得到的对话框中，勾选“是否封闭”单选按钮，则旋转体处于封闭状态，如下图所示。同时也可修改纬密度。也可改变圆弧的三个点和旋转轴，得到不同的旋转体。
再做含参数的旋转体。
同上做三点圆弧和线段，再执行“数据”、“新建参数”命令，新建一个参数，参数的值可设置为0到360，再依次选择圆弧、线段、参数，执行“构造”，“旋转体”菜单命令，则得到由参数控制的旋转体，如下图所示。选择这个参数，点击“动画”工具按钮，得到一个动画按钮对话框，设置动画参数的范围为0到360，则可得到参数的动画按钮，点击该按钮，可看到几何体的动画形成过程。
任意做4个点，依次选择这4个点，执行“构造”，“各种几何体”，“三棱锥”菜单命令，则得到一个三棱锥。
先任意做向个点（不超过10个），依次选择这些点，执行“构造”，“多边形”，则可得到多边形。
这些点可以同一个平面内，也可不在同一个平面内。
做出如下图所示的柱体的做法如下：
先任意做6个点，这时A,B,C,D,E这5个点是在一个平面内的。点F在平面外。
依次选择点F,A,B,C,D,E。执行“构造”，“各种几何体”，“多棱柱”命令，则得到如下图所示的5棱柱。
用这种方法最多可做出9棱柱。
另外就是这5个点也可不在同一个平面上，这时也能做出几何体，只不过不是棱柱。
只需要把多棱柱中的命令改为：执行“构造”，“各种几何体”，“多棱锥”，则得到如下图所示的棱锥。
做点的轨迹有两种方法，一种是由一个自由参数和一个点构造轨迹，点必须是参数牟子对象。一种是由一个线上点或者圆上点，或者是圆弧上点对，和做为他们子对象的点构造。
做图步骤：
1建立一个自由参数t，
2执行“数据”，“计算”命令，做计算50*cos(10*t),
3 建立自由参数2，值设置为0，
4 选择参数1，计算参数，参数2，执行“构造”，“由参数构造点”命令，得到一个参数点，
5 选择参数1和参数点，执行“构造”，“轨迹”命令则得到如下图所示的轨迹图象。
二 由圆上点（也可是其他线上点，圆弧上点）构造点的轨迹（图形所在文件：15点的轨迹2.chb）
做图步骤：
1画一个圆，在圆上做一个自由点A，
2任意做一个自由点B，
3 做线段AB，并做其中点C，
4选择点A和C执行“构造”，“轨迹”命令，则得到点A运动时，点C的轨迹。如下图。
线的轨迹由一个半自由点（线段上点，圆上点，或者圆弧上点）和一个做为他们子对象的线段来构造。（图形所在文件：16线的轨迹.chb）
做图步骤：
1 做一条线段，做线段上的点；
2 依次选择线段的两个端点和线上点，执行“度量”，“比”命令，得到一个比值参数t；
3 新建参数x，值设置为0；
4 由计算菜单，做计算：50*sin(1000*t)，400*t;
5 依次选择参数x，和两个计算参数，招行“构造”，“由参数构造点”命令，得到一个点，标签设置为P；
6
执行“绘图
7 选择点P，执行“变换”，“平移”命令得到一个平移点，标记为Q，选择点P，Q，执行“构造”，“线段”命令，得到一条线段；
8 选择线上点 和这条线段，执行“构造”，“轨迹”命令，则得到线段的轨迹，如下图
所在文件：参数曲线.chb）
做法：新建3个参数，标签为r，h，t。再做计算参数，标签设置为x,y,z,其值为x=r*sin(10*t),
Y=r*cos(10*t),z=t.
选择参数t,x,y,z,执行“数据”，“新建参数曲线”命令，则得到一条参数曲线。
这时还需要修改有关参数。选择这条曲线，执行“编辑”，“属性”命令，得到对话框如下图
把初始值设置为0，终值设置为360，并且加大参数曲线精度。则得到正常的参数曲线如下图所示。
修改参数r，则可改变螺线的半径。
四边形环：选择5个点，执行“构造”，“四边形环”菜单命令，则可得到四边形环，如下图所示，其中的3个点用来控制四边形，后两个点用来控制中间的环形大小。
执行“构造”，“添加文本”菜单命令，或者点击工具栏带字母A的工具按钮，则出现添加文本的对话框。可在对话框上输入文字，设置字号。点确定，则得到一个文本对象。选择这个对象点击右键，弹出菜单，点击颜色菜单可改变文本的颜色。双击这个对象，可出现对话框对其进行编辑，同时修改字号和颜色等。支持少量的字体。
创建文本对象的同时也创建了一个背景色的文本选择框，它会遮挡几何图形对象，为了解决这个问题，可执行“设置”，“显示与隐藏文本选择框”菜单命令，则可隐藏这个选择框。隐藏这个选择框后，则所有的文本对象不能被选择，这时可重复上述的菜单命令，显示文本选择框。
创建图片：执行“构造”，“创建图片”菜单命令，可创普通图片和环形图片。
创建图片后，可缩放图片：选择图片后，拖动图片的4个角，可缩放图片，若按下“shift”键，再拖动图片的4个角，则图片保持纵横比例缩放。
要注意的是，这里的缩放只是显示的缩放，图片文件的大小并不改变，若创建太多的，文件大的图片，程序运行速度会变慢，所发应该尽量粘贴一些文件小的图片。
在几何体的表面可以贴图，选择几何体，然后执行“构造”，“贴图”菜单命令，则可在几何体的表面进行贴图，如下图所示。
目前支持贴图的几何体有：四点长方体，四边形环，球体、四边形面，旋转体，平行六面体等。
在对象上面点击，或者拖动鼠标，则点击或者拖动区域范围内的对象被选 中。
被选中的对象变为红色。
若一次点击，选中了多个对象，而只想选
可对各种图形进行平移、旋转、缩放、投影、裁剪等各种变换。
如若要改变一条线段的位置。则可拖动两个端点，则线段的位置发生改变。若只拖动线段，则线段的位置并不改变，因为线段是由点来控制的。
也可对场景进行平移、旋转、缩放变换，图形则随之移动。
标记向量后，选择一个对象 ，执行“变换”“平移”命令，则得到一个平移对象。
旋转。在设置好旋转轴和角之后可进行旋转变换。选择一对象，执行“变换”“旋转”命令，得到如下图的对话框，点击确定，则得到旋转对象。在此对话框中点击“按标记的角”按钮，输入适当的角度值，则得到按固定角旋转的变换图形。
这里对标记的角作一个参数动画，则可产生几何图形的旋转动画。
在设置好中心和比之后可进行缩放变换。选择一对象，执行“变换”“缩放”命令。，则可得到缩放对象。
先做投影面（此步可省略）：执行“绘图”，“绘制坐标系”菜单命令，则得坐标系，然后选择点z,o,
y,执行“构造”，“平行四边形面”命令，得到yoz投影面。
任意做一个几何图元对象（点、线、面、体均可），如图做了一个圆台。选择该圆台，执行“变换”，“投影到yoz平面，则得到投影对象，如下图中的侧视图。（图形所在文件：11投影演示.chb）
也可做出投影过程图：执行“数据”菜单命令，新建一个参数对象，选择该对象 点击“动画”工具按钮。
在得到如下图中的对话框中，设置周期为2000（毫秒），范围是0到1，方向为双向。点确定则得到参数的动画按钮。选择参数对象和圆台，执行“变换”，“投影到xoz平面”菜单命令，则得到正视图，如上图所示。点击动画按钮，得可得到圆台投影到投影面，以及复原到圆台的投影演示动画。
在上面的过程中，要注意选择对象的次序，是先选择参数对象，再选择圆台。
选择一个图元，同时选择若干个平面（不超过9个），执行“变换”，“裁剪”命令，则得到裁剪图形。如下图是由一个旋转体和一个平面得到的裁剪图形。改变平面的位置，则可动态的改变裁剪图形的形状。
以下是一个被三个面裁剪的球面图形
这里的平面可以是：三角形面，四边形面，圆，圆盘等。若选择的所有图形都是以上的面，则第一个图形被另外的面裁剪。
裁剪之前的图形被自动隐藏，若要显示原来的图形，可执行“显示”，“显示所的图形”命令。
另外需要注意的是裁剪平面是有方向的。由构成平面的三个点，按照右手定则，得到平面的法向量的方向。用这个平面做裁剪变换后，则平面法向量方向的几何部分被裁剪掉。
选择一个点对象设置为中心，选择一个对象，执行“变换”，“中心对称”菜单命令，则得到中心对称图形。
举例1：球的迭代
做一个球体，把球心A的几何体类型设置为虚实线框，这样点P不能被球体遮挡，便于操作。
做一个自由点P,，再任意做4个点，标签设置为B,C,D,E。接下来可用这4个点来标记向量3个向量，对点P进行平移，平移后的点标记为Q,R,S。
选择点A,P，执行“变换”，“标记向量”命令，选择球体，执行“变换”，“平移”命令，平移这个球体到点P的位置。得到球2.
再新建一个参数n，值设置为3，做为迭代次数。
选择点P，参数n，执行“变换”，“迭代”命令，得到如下的对话框。这时点击点 Q，则点Q补设置为初像1。
这时对话框变为右图所示。点击点R，则点R被设置为初像2。同样方法，把点S设置为初像3.。
再把“点对象”，“线对象”，“面对象”前的勾去掉，点击确定，则得到迭代对像，如图所示。
这时改变球2的几何体类型，颜色，则迭代几何体的类型和颜色也同时改变。隐藏球2，则迭代图形也隐藏。迭代几何体继承了球2的一些属性。
改变向量，也可改变迭代图形。
任意做4个点，标记为A,B,C,D,.再分别连结这4个点，组成一个4面体，再做各棱的中点，如下图所示
再新建一个参数，标记t，值设置为3.
选择点A,B,C,D,和参数t，执行“变换”，“迭代”命令，在出现的对话框中，去掉“点对象”，“面对象”，“体对象”前面的勾，然后点击点A,H,I,J,.再点击增加映射，点击点B,H,E,G..再点击增加映射，点击点C,I,E,F.再点击增加映射，点击点D,J,F,G,再点击确定，则得到迭代图形如下图所示。
若把参数t的值修改为2，则如下图所示。
选择一个点和一条线，执行“构造”，“各种点”，“点到线的投影”命令，得到点到线的投影点。
选择一个点和一个面，执行“构造”，“各种点”，“点到面的投影”命令，得到点到面的投影点。
命令按钮包括：显示、动画、移动、组合4种按钮。
显示按钮。选择画板中的任意对象 点击“显示”按钮（或相应的菜单命令），则得到如下的对话框，在其中编辑栏里输入显示按钮的标签，点击确定，则得到一个对象的显示按钮，点击该按钮，则可显示或隐藏对关的对象。
动画按钮（以下图形所在文件：7动画按钮.chb）
用户还可对动画按钮进行编辑，选择该按钮对象，执行“编辑”，“属性”菜单命令，则可得到如下图的对话框，然后进行适当的设置。
点的移动：
1自由点到任意点的移动。选择一个自由点和任意的一个点，执行“编辑”，“操作类按钮”，“移动”菜单命令，则得到一个移动按钮，点击这个按钮，则自由点向这个任意点移动。
课件示例：所在文件：三棱锥的体积.chb
参数的移动：
选择一个自由参数和其它的参数，执行“编辑”，“操作类按钮”，“移动”菜单命令，则得到一个移动按钮，点击这个按钮，则自由参数逐渐变为其它参数的值。
7.4 组合按钮。同时选择若干个显示，动画，移动，系列按钮，执行“编辑”，“操作类按钮”，“系列”菜单命令，可得到一个组合按钮，点击这个按钮则可同时执行各个按钮的动作。
可把组合按钮的类型设置为“分步”，或者是“同时”。
”，可得到如下的页面对话框，在对话杠中可添加、删除、复制页面，也要在左上边的编辑框中修改页面的标题。
1 显示标签。执行“设置”“显示标签”菜单命令，则在后面所画几何图形时，自动加上了对象的标签
如下图
2 显示与隐藏对象的标签。选择有关对象，执行“显示”“显示标签”命令。则可显示有关对象的标签。
选择有关对象，执行“显示”“隐藏标签”命令。则可隐藏有关对象的标签。
3 改变对象的标签。
选择该对象，执行“编辑”“属性”命令，得到如下图的对话框，在对话框中输入新的标签，点“确定”按钮即可。同时也可改变其是否显示标签的属性。
4 移动标签的位置。
选择该对象，按“c”键，这时标签颜色变红，再托动该对象，则标签的位置可改变位置。也可同时选择多个对象对其标签的位置进行改变。
1 执行“数据”“新建参数”命令，得如图所示的对话框，在其中输入参数的值，参数的标签，则可新建参数对象，
2,度量参数。选择点，执行“度量”“y坐标”命令，则可得到点的y坐标参数，
3同样的方法可得长度，距离等参数对象。
4 计算参数。执行“数据”“计算”命令，得到如图所示的对话框。在其中输入所需要的计算公式即 可。在计算的过程中也可点击画板上已经存在的参数加入计算公式。
修改计算参数标签的方法：选择这个参数，执行“编辑”“属性”命令，在得到的对话框里可对其标签进行修改。
双击计算参数，同样可弹出如下图的对话框，在其中可对公式进行编辑。
对参数的修改功能目前还不完善，所以在做计算参数时，最好是一次性做好。
复制：选择某些对象，执行“编辑”，“复制”命令，再执行“编辑”，“复制”命令则可复制这些对象到内存。同时也复制所有的父对象。
剪切：选择一个对象，执行“编辑”，“剪切”菜单命令，则可删除这个对象，删除这个对象的同时也删除了他的所有子对象。也可按“delete”键删除对象
点击粘贴按钮，可把已复制到内存的对象粘贴到画板上。
1 选择一个对象，执行“编辑”“属性”命令，则可得到如下所示的对话框。在此对话框中可显示这个对象的子对象和父对象，也可修改该对象的标签，以及这个对象及其标签是否显示的属性。
2 点击对话框中的父对象或者子对象，则可显示父对象或者是子对象的属性，并可对其进行修改。
3 用属性功能还可修改旋转体的“是否封闭”，“纬密度”，“经密度”等属性。
4 用属性功能还可修改动画按钮的“动画方向”，“速度”，“周期”，“范围”等属性。如下图。
5 修改对象的颜色。选择要修改颜色的对象，招行“设置”“颜色”命令，出现三个菜单项：“点的颜色”、“线的颜色”，“面和几何体的颜色”，根据不同对象，招行不同的菜单命令，则得到如下的对话框。在对话框中选择想用的颜色，点“确定”按钮即可。（目前对话框左边的基本颜色不可用）
6 修改点对象的大小。选择点对象，执行“设置”“点的大小”命令，进行选择即可。也可击点工具按钮进行修改
7 修改线的类型和粗细。选择点对象，执行“设置”“线的类型和精细”命令，进行选择即可。也可点击如下的工具按钮
8 修改线对象的几何体类型。线的几何体类型可参考界面介绍中的几何体的类型。
修改的方法是选择该线对象，，执行“设置”“几何体显示模式”命令，选择“线框体”，“实体”，“线框加实体”，“线框体
9 修改几何体的类型方法同上。
若选中一些对象后，点击鼠标右键，可出现常用的菜单项：属性，颜色，复制，删除，选择父对象，隐藏，显示标签，操作类按钮等。
在空白处点击右键，可出现如下的菜单项：撤销，粘贴，显示所有对象，画图1，画图2，设置，创建文本等。
该课件的示例文件为：8球与正方体.chb，作法如下：
2 选择其中一个坐标平面上的对角线上的两个点，执行“构造”“线段”菜单命令，作一条线段。
在选择一个点时，若该点被一个平面所挡，可先给这个平面做一个显示按钮，隐藏该平面后再选择这个点，
再做一个点D，选择点D和前面所做的面对象，执行“构造”“面的垂线”，选择面的垂线，执行“构造”“线上的点”命令，得到线上的点E,再同样做点F。如上图。
依次选择点M,F执行“变换”“标记向量命令”，选择点A,P执行“变换”“平移”命令，再得到两个平移点。选择这4个点，执行“显示”“标签…”命令，在得到的对象框中输入A1，则得到4 个点的标签，如上图。
再设置“顶点”到“顶点3”的向量，对“顶点2”进行平移，得的点标签设置为“顶点5”。
再设置“顶点”到“顶点4”的向量，对“顶点2”，“顶点5”，“顶点3”进行平移，得的点标签设置为“顶点6”，“顶点7”，“顶点8”。这时得到了长方体的八个顶点。如下图。
选择这个参数，点击工具按钮“动画”，得到一个对话框，如下图，把范围设置为0到90，方向设置为双向。标签设置为“展开与合并”。选择参数t，执行“变换”，“标记角”菜单命令，把这个参数设置为旋转变换的角。
上面的标记角也可用下面的方法。选择顶点4和顶点6，执行“变换”，“标记轴”菜单命令。
在上面的过程中不能选择到顶点4和顶点6，可先给顶点4到顶点6线段设置一个显示按钮，隐藏为条线段。
选择顶点和顶点2，P2，执行“构造”，“平行四边形面”命令，得到一个面对象。同样方法做平行四边形面P1P2P3P4。
然后可隐藏无关的点，把一些点的大小设置为比较小。
这时移动点“长”，“高”，“宽”，“顶点”，R等，可改变立方体的大小和位置。
做法待续，课件效果如下图所示。（课件在文件：通风塔.chb）
改变上下底半径和高度，可变形为花篮或者纸篓。（见文件：花篮.chb）如上图。
再变形，或变为飓风。(文件：飓风.chb)
1 课本21页问题（有关三视图）
人民教育出版社新课程标准数学教材必修2第21页的问题：如下图已知几何体的三视图，想象对应的几何体的结构特征，并画出它的直观图。
（所在文件：组合体1.chb）
2人民教育出版社新课程标 准数学教材必修2第19页的问题：如下图是一个奖杯的三视图，你能想象出它的几何结构特征，并画出它的直观图吗？
（见文件：组合体2.chb）
3（所在文件为：组合体3.chb）
09宁夏题：2009年高考宁夏海南试卷题：如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E,F，且EF=
（A）
作法待续：
做法待续：（插图所在文件：杠铃.chb）
做法待续：（插图所在文件：1立方体的三视图.chb）
点击按钮“长方体的控制点”，可显示出长方体的6个控制点，移动这6点的位置可以改变长方体的形状。点击按钮“投影1”等，可演示投影过程。
用同样的方法你可做出任意几何体的三视图。
还可以旋转三个投影图，把他们旋转到同一个平面上，这更易于学生的理解。
做法待续：（插图所在文件：2认识常见的几何体2页.chb）这是课本上第2页的课件
做法待续：（插图所在文件：9中心投影.chb）
做法待续：（插图所在文件：10简单组合体的结构特征（6页）.chb）这是课本上第6页的课件
必修2课本问题
画出下图中L围绕l旋转一周形成的空间几何体（插图所在文件：13课本35页2题.chb）
执行“绘图”、“绘制坐标系”命令，绘制坐标系。在OX轴上做点A,B。再在空间任意做一个自由点C，选择点O,C，执行“变换”，“标记向量”命令，再选择点A,Z,B，执行“变换”，“平移”菜单命令，则得到三个平移点，如下图。
依次选择点C,D,E,执行“构造”，“圆”菜单命令，得到一个圆。选择点F和Z轴，执行“构造”，“平行线”命令，得到一条平行线。移动点A和B，则可改变这个圆的大小和平行线的位置。
选择这个圆，执行“构造”，“圆上点”命令，则到一个圆上的自由点，标签设置为G，再依次选择点D,E,G,执行“构造”，“三点弧”命令，得到一个三点弧对象。移动点G的位置，与点D重合。则三点弧变成一个圆。
之所以要这样做是因为画板目前没有做圆的旋转体功能。
再新建一个参数，并为参数做一个动画按钮。依次选择选择圆弧，平行线，参数，执行“构造”，“旋转体”，则得到如图所示的旋转体。改变几何体的属性为不封闭，增加纬密度，得到下图，点击动画按钮，则可得到不同旋转度数的旋转体。
改变平行线的位置，得可得到不可类型的几何体，如下图
同样方法做出另外的几何体，如下图所示。
做法待续：（插图所在文件：15太阳与地琺.chb）
做图基本步骤：1 做正三角形，2 做各个边中点和中位线，3 建立一个自由参数，标记该参数为角，4 标记各中位线为旋转轴，旋转顶点，5 做出旋转三角形，6 为参数制作动画按钮，动画范围是0-109.
图形所在文件：16线的轨迹.chb
做法同做线段的轨迹，在6.4做线段轨迹的基础上，新建一个参数fai，把计算参数：400*sin（1000*t）改为：400*sin（1000*t+fai），并为参数设置一个动画按钮，点击这个按钮则得到波涛的动画。
作法待续。以下是“长方体与球体截面”文件的截图
这里的长方体各个边的大小，截面的角度和位置，球体的大小都可很容易的改变。从页可直观得看出内切球，外接球，以及和棱相切的球。
也可显示其三视图。如下图：
课件所在文件：正方体截面.chb
1
执行“画图
2
点击显示按钮，隐藏这个正方体。执行“画图
3 隐藏坐标系，点击显示按钮，显示正方体。选择正方体和三角形面，执行“变换”，“裁剪”，则得到裁剪后的正方体。如图所示。原正方体被自动隐藏。隐藏三角形面，则如下图2.
显示原正方体，则如下图所示。改变三个控制点的位置，则可动态得到不同位置的截面。如下图2.
课件所在文件：圆锥曲线.chb
做法略。截图如下：
课件所在文件：正三棱柱的内切球.chb
利用裁剪等功能做图，做法略。截图如下：
课件所在文件：双螺旋.chb
做法: 先做一个自由点A，以这个自由点为中心做几个球体做为分子。
再用画图2菜单做坐标系。做一个自由点P，选择点A,P标记向量，选择前面所做的球体，进行平移。再做这些球体关于z轴的对称图形。
新建一个参数t，值设置为15.标记为角。标记z轴为旋转轴。把点P进行旋转，得到点R。再设置一个向上的向量，把点R进行平移，得到点S。
新建一个参数s，值设置为12，做为迭代次数。选择点P和参数s，执行“变换”，“迭代”命令，在得到的对话框中的初像位置输入点S,点确定 则得到迭代对象如下图所示 。
你可以点击参数，修改有关参数，可改变其形状。
截图如下：
16.26 面积题
16.27 五棱柱的三视图
做法: 略
16.24 《球体积》截图
两个截面的移动，看各个位置的竖直剖面图和水平截面图
